1.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为______

题目

1.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为______
2.在△ABC中,三条边分别为 2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1 (n>0),那么△ABC是直角三角形 请说明理由.
3.已知△ABC中,∠C=Rt∠,AB=c,BC=a,AC=b
已知c=34,a：b=8：15,求a
2和3要解题步骤

答案

1.等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为12+6根号3.
对准底边的高切下,则顶角为60,两个都是直角三角形,底边为(tan60)×3=3根号3,原等腰三角形底为6根号3.直角三角形斜边为3÷(cos60)=6.6+6+6根号3=12+6根号3.
2.在△ABC中,三条边分别为 2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1,那么△ABC是直角三角形吗?是.
三边平方：
2n^2+2n平方=4n^4+8n^3+4n^2
2n+1平方=4n^2+4n+1
2n^2+2n+1平方=4n^4+8n^3+4n^2+4n^2+4n+1
因为（2n^2+2n）平方+（2n+1）平方=（2n^2+2n+1）平方等式成立.
3.已知△ABC中,∠C=Rt∠,AB=c,BC=a,AC=b
已知c=34,a：b=8：15,求a=16
∠C=90度
设a为8x,b为15x.
(8x)^2+(15x)^2=34^2
289x^2=1156
x=2
a=16