我国已启动“登月工程”．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量
题目
我国已启动“登月工程”．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．
答案
设飞船质量为m，月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g
（1）由自由落体运动规律有：h=
gt
2 ∴
g＝①
（2）由牛顿第二定律和万有引力定律得：
mg=m（
）
2R ②
=m（
）
2R ③
由①②③解得：
M＝答：（1）月球表面的重力加速度为
g＝．
（2）月球的质量为
M＝．
举一反三
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