△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE

题目

△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE

答案

证明：(1)设圆心为O,可知O在AB中点,连接OB、BE、DE因为AB为直径,所以∠AEB为直角则∠BEC也为直角而DE为直角三角形CEB的斜边中线,所以∠DEB=∠DBE又知在直角三角形ABE中,EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB而∠DBE+∠OBE=...