x的平方-5x+1＝0,求x的平方+x平方分之一的值!（不好意思,平方打不出来!）

题目

x的平方-5x+1＝0,求x的平方+x平方分之一的值!（不好意思,平方打不出来!）

答案

x^2-5x+1=0
x-5+1/x=0（两边除以x,x不等于0）
x+1/x=5（移项）
因为
(x+1/x)^2=x^2+2+1/(x^2)
将x+1/x代入
5^2=x^2+1/(x^2)+2
x^2+1/(x^2)=23
*^2的意思是*的平方