数列{an}的前n项和为Sn,点pn(n,Sn)(n属于正整数)均在函数f(x)=-x平方+7x的图象上,求数列{an}的通项公式及的Sn最大值

题目

数列{an}的前n项和为Sn,点pn(n,Sn)(n属于正整数)均在函数f(x)=-x平方+7x的图象上,求数列{an}的通项公式及的Sn最大值

答案

Sn=-n²+7n
n=1时,a1=S1=-1+7=6
an=Sn-S(n-1)=-n²+7n-[-(n-1)²+7(n-1)]=8-2n
当n=3或4时,Sn最大,最大值为12