已知数列{an}的通项公式是关于正整数n的一次函数 若函数图像上有两个点A(1,-2) B(

题目

已知数列{an}的通项公式是关于正整数n的一次函数 若函数图像上有两个点A(1,-2) B(
已知数列{an}的通项公式是关于正整数n的一次函数,若函数图像上有两个点A(1,-2),B(10,25),求a5.

答案

因为数列{an}的通项公式是关于正整数n的一次函数,
所以可以表示为an=kn+b,
把A,B带入其中,
得方程组k+b=-2和10k+b=25,
解得k=3,b=-5,
即an=3n-5,
所以a5=3×5-5=10