证明 平行四边形ABCD中若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
题目
证明 平行四边形ABCD中若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
答案
证明：若AC,DE交与M
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,AB∥CD
所以Δ AEM相似于Δ DMC
所以AM:MC=EM:MD=AE:DC=1:n
所以AM=【1/（n+1)】AC,EM=【1/（n+1)】ED
即AC和DE互相(n+1)等分.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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