求救!一道高数中求傅里叶级数的题 设函数f(x)=x(0

题目

求救!一道高数中求傅里叶级数的题 设函数f(x)=x(0

答案

奇延拓
a0=0,an=0,
bn=(2/π)∫xsinnxdx=-(2cosnπ)/n=[(-1)^(n+1)]2/n,(n∈N)
x=2∑[(-1)^(n+1)sinnx]/n,x∈[0,2)