3个共面的向量组成的矩阵为什么等于零

题目

3个共面的向量组成的矩阵为什么等于零

答案

楼主的意思应该把列（行）向量作为矩阵的一列（行）构成矩阵,这个矩阵行列式为零.
因为3个向量共面说明其中任意一个向量可以由其它向量线性表出
假设α=mβ+nγ
那么α所在列（行）可以通过α-mβ-nγ=0初等变换为0,所以矩阵行列式为0