列方程组解应用题 小明骑摩托车在公路上匀速行驶,12:00时他看到里程碑上的数是一个两位数,它的各个数位上的数字和是7;13:00时看到里程碑上的两位数与12:00时看到的两位数十位数
题目
列方程组解应用题
小明骑摩托车在公路上匀速行驶,12:00时他看到里程碑上的数是一个两位数,它的各个数位上的数字和是7;13:00时看到里程碑上的两位数与12:00时看到的两位数十位数字与个位数字正好颠倒了,且比12:00时看到的两位数大,14:00时看到程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了一个零,小明在12:00时看到程碑上的两位数字是多少?并求小明骑摩托车的速度.
答案
设小明在12:00时看到里程碑上的数是两位数字的十位数字为x,个位数字为y,则两位数为10x+y
由题意得:
| x+y=7 | (10y+x)−(10x+y)=(100x+y)−(10y+x) |
| |
解之得
所以小明在12:00时看到程碑上的两位数字是16.
小明骑摩托车的速度为10y+x-(10x+y)=9y-9x=9×6-9=45
即小明骑摩托车的速度为45公里/小时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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