下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表: 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 1 5 x y 2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值. (2)在(1)
题目
下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表:
成绩(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值.
(2)在(1)的条件下,设这20名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a-b的值.
答案
(1)由题意得,
| x+y=20−1−5−2 | 60+70×5+80x+90y+100×2=82×20 |
| |
,
解得:
,
即x的值为5,y的值为7;
(2)由(1)得,90分的人数最多,故众数为90,
中位数为:80,
即a=90,b=80,
则a-b=90-80=10.
(1)根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可求得x、y的值.
(2)根据众数和中位数的定义求出a,b,再求代数式a-b的值.
加权平均数;中位数;众数.
本题考查了平均数、众数与中位数的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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