如图，在△ABC中，AB=AC，AB/BC＝AD/DC，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为_．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，

AB

BC

＝

AD

DC

答案

（1）当AB+AD=30时，由

AB

BC

＝

AD

DC

，
得

AB+AD

BC+DC

＝

AD

DC

＝

30

15

＝

2

1

，
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．
（2）当AB+AD=15时，由

AB

BC

＝

AD

DC

，
得

AD

DC

=

1

2

，
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=

15

4

，
∴AB=

45

4

．
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或

45

4

．