如图,在△ABC中,AB=AC,AB/BC=AD/DC,BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分,则AB的长为_.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB/BC=AD/DC,BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分,则AB的长为_.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,
AB
BC
=
AD
DC
答案
(1)当AB+AD=30时,由
AB
BC
=
AD
DC
,
得
AB+AD
BC+DC
=
AD
DC
=
30
15
=
2
1
,
设AD=2k(k>0),DC=k,
则AB=AC=3k,AB+AD=5k=30,
解得k=6,
∴AB=18.
(2)当AB+AD=15时,由
AB
BC
=
AD
DC
,
得
AD
DC
=
1
2
,
设AD=k(k>0),DC=2k,
则AB=AC=3k,AB+AD=4k=15,
解得k=
15
4
,
∴AB=
45
4
.
都符合三角形的三边关系.
∴AB=18或
45
4
.
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