角α终边上的点P与点A(a,b)(ab≠0)关于x轴对称,角β终边上的点Q与点A关于y=x对称,

题目

角α终边上的点P与点A(a,b)(ab≠0)关于x轴对称,角β终边上的点Q与点A关于y=x对称,
求sinα/cosβ+tanα/tanβ+1/sinβcosα的值.
我已经算出答案为0.
P(a,-b)Q(b,a)r=√(a^2+b^2)
所以sinα=-b/r,cosα=a/r,tanα=-b/a;
sinβ=a/r,cosβ=b/r,tanβ=a/b.
所以原式=-1-b^2/a^2+(a^2+b^2)/a^2=0
虽然回答者没有算出正确答案,但是我还是成人之美,

答案

等于a与b和的平方除以ab