已知椭圆的长轴长与短轴长和为20,焦距为4根号5,则椭圆的标准方程为多少 由已知 2a+2b=20 ,所以 a+b=10 .又 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(2√5)^2=20,所以

题目

已知椭圆的长轴长与短轴长和为20,焦距为4根号5,则椭圆的标准方程为多少 由已知 2a+2b=20 ,所以 a+b=10 .又 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(2√5)^2=20,所以 a-b=2 ,后面的为什么要除以2,则 a=(10+2)/2=6,b=(10-2)/2=4?

答案

a+b=10……①
a-b=2……②
①+②得：2a=12,∴a=6
①-②得：2b=8 ,∴b=4