存在一椭圆,经过点（3/5,-4）,（-4/5,3）,求椭圆的方程.

题目

存在一椭圆,经过点（3/5,-4）,（-4/5,3）,求椭圆的方程.

答案

设椭圆方程为mx^2+ny^2=1,
把(3/5,-4),(-4/5,3)代入,
(9/25)m+16n=1,(16/25)m+9n=1.
解得：m=1,n=1/25.
所以椭圆的方程为：
y^2/25+x^2=1