我真的想破头脑了这个数学题!

题目

我真的想破头脑了这个数学题!
坐标平面上ABC三点,A(0,9)B(2,11),C位于x轴上,且ABC构成一个等腰三角形,求C点坐标?
对吼
这样还是等腰三角形

答案

1）C到两个点的距离相同CA=CB
2）AB=CA
3）AB=CB
设C点坐标为（x,0)
对于1）
x^2+9^2=(x-2)^2+11^2
x=11
对于2）
x^2+9^2=2^2+（11-9）^2 无解
对于3）
2^2+（11-9）^2=(x-2)^2+11^2无解
答案即为C点为(11,0)