设A={X/X的平方-ax+a的平方-19=0｝,B={X/X的平方-5x+6=0｝,C={X/X的平方+2x-8=0｝ 1.若A∩B=B∩C,求a的值 2.若空集真含于A∩B且A∩C=空集,求a的值

题目

设A={X/X的平方-ax+a的平方-19=0｝,B={X/X的平方-5x+6=0｝,C={X/X的平方+2x-8=0｝ 1.若A∩B=B∩C,求a的值 2.若空集真含于A∩B且A∩C=空集,求a的值 3.若A∩B=A∪B,求a的值

答案

第一题：
B={X/X的平方-5x+6=0},可以求得B={2,3}
由C={X/X的平方+2x-8=0｝可以求得C={2,-4}
B∩C可以得到交集为2,说明2是A的解,你将2带入X/X的平方-ax+a的平方-19=0里面,可以得4-2a+a^2-19=0,求得a=5或a=-2
第二题：.若空集真含于A∩B且A∩C=空集,说明AC没有相同的解,AB有相同的解,又由于BC有一个相同的解为2,是所以AB有一个相同的解3,将三带入X/X的平方-ax+a的平方-19=0,可以解答的,a=5或a=-3；
第三题：若A∩B=A∪B,说明A=B,可以得到a=5