求∫x^2/√2-xdx的不定积分
题目
求∫x^2/√2-xdx的不定积分
答案
令u = √(2 - x),u² = 2 - x,2u du = - dx
∫ x²/√(2 - x) dx
= ∫ (2 - u²)²/u · (- 2u du)
= - 2∫ (4 - 4u² + u⁴) du
= - 2[4u - (4/3)u³ + (1/5)u⁵] + C
= - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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