e^ydx(xe^y+2y)dy=0求通解或通积分
题目
e^ydx(xe^y+2y)dy=0求通解或通积分
答案
解
e^ydx+(xe^y+2y)dy=0
e^ydx+xe^ydy+2ydy=0
d(xe^y)+d(y²)=0
d(xe^y+y²)=0
积分
∴通解为:
xe^y+y²=C(常数)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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