抽象函数单调性
题目
抽象函数单调性
已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有
f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1
(1)求证:f(x)在(-,+∞)上单增
(2)解不等式:f(2x^2-1)<2
答案
一般我们解题时 可以先考虑我们学习过与本题目相似的函数的函数,比如本题可以考虑对数函数,帮助我们解决问题,猜测出结论再做,总要方便一些的f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,又f(1)=f(a)+f(1/a)=0令x>0,a>1那么ax>x,f(a)>...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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