证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
题目
证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方
答案
令n/(m+n)=x,m/(m+n)=1-x,m+n=n/x(m+n)/2=n/2*(1+1/x)√（m^n*n^m）开m+n次方=m^(n/m+n)*n^(m/m+n)=m^x*n^(1-x)n/2*(1+1/x)/[m^x*n^(1-x)]=(1+1/x)/2*(n/m)^x由于x=n/(m+n)=1,1+1/x>=2那么(1+1/x)/2>=1对于(n/m)^x=(...
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