数列anZHONG ,a1=2,an+1=an+2n,且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列,且AN的通项公式

数列anZHONG ,a1=2,an+1=an+2n,且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列,且AN的通项公式

题目
数列anZHONG ,a1=2,an+1=an+2n,且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列,且AN的通项公式
答案
an+1=an+2n
a1=a1
a2=a1+2
a3=a2+4
因为A1,A2,A3成公比不为1的等比数列
所以a1/(a1+2)=(a1+2)/(a2+4)=(a1+2)/(a1+6)
(a1+2)平方=a1*(a1+6)
解得a1=2
由此可见,条件a1=2和条件A1,A2,A3成公比不为1的等比数列重复,给了其中一个即可
AN的通项公式导出法:
因为
an+1=an+2n
所以
an=a(n-1)+2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
.
a 2 = a 1 +2*1
以上相加得:
an=a 1 +2*[1+2+3+.+(n-1)]
=2+2*[(n-1)n/2]=n(n-1)+2
故AN的通项公式为:
AN=n(n-1)+2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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