设x,y∈[-π/4,π/4],x^3+sinx-2a=0,4y^3+sinycosy+a=0.a属于R,则cos(x+2y)=

题目

设x,y∈[-π/4,π/4],x^3+sinx-2a=0,4y^3+sinycosy+a=0.a属于R,则cos(x+2y)=
为什么

答案

⑴由x^3+sinx-2a=0可知：sinx=2a-a^3 根据sin^x+cos^x=1,可求出cosx⑵由4y^3+sinycosy+a=0可知：sinycosy=-a-4y^3 根据正弦二倍角公式,可求出sin2y,再根据sin^x+cos^x=1,可求出cos2y 然后把则cos(x+2y)式展开,代...