在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数
题目
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数
三角形ABC为锐角三角形
答案
设∠B=x,则∠C=x
连接BD,因为AD=BC,由垂直平分线得AD=BD,
得BD=BC,∠CDB=∠C=x
由∠CDB=∠A+∠DBA=2∠A
∠A+∠B+∠C=180°
1/2x+x+x=180°
x=72°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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