数学勾股定理应用题

题目

数学勾股定理应用题
一个机器人从O点出发,向正东方向走2M到达A1点,再向正北方向走4M到达A2点,再向正西方向走6M到达A3,再向正南方向走8M到达A4点,再向正东方向走10M到达A5点,按如此规律走下去,当机器人走到A6时画出图形,并求此时机器人与点O的距离.
画图我会画 主要是如何求机器人与点O的距离

答案

机器人的行动轨迹是直角改变方向,每次增加2M
当走到A6时,连接OA6,延长OA1与A5A6交于点B,则：△OBA6为Rt△
即：OA6²=A6B²+OB²
OB=10-(6-2)=6(M)
A6B=12-(8-4)=8)(M)
∴OA6²=8²+6²=80
OA6=√100=10（M)
即：机器人与O点的距离是10M.