若函数 a^x,x>1 f(x)={ (2-3a)x+1,x≤1 是R上的减函数,求实数a的取值范围.
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若函数 a^x,x>1 f(x)={ (2-3a)x+1,x≤1 是R上的减函数,求实数a的取值范围.
题目
若函数 a^x,x>1 f(x)={ (2-3a)x+1,x≤1 是R上的减函数,求实数a的取值范围.
a^x,x>1是在f(x)={ 里面
答案
a^x,x>1是R上的减函数,则0
(2-3a)x+1,x≤1 是R上的减函数,2-3a<0,a>2/3
而当x趋向于1时,a^x趋向于a,当x=1时(2-3a)x+1=3-3a
a<=3-3a得,a<=3/4
所以2/3
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