一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是(  ) A.23 B.32 C.6 D.6

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是(  ) A.23 B.32 C.6 D.6

题目
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
3
6
,这个长方体对角线的长是(  )
A. 2
3

B. 3
2

C. 6
D.
6
答案
设长方体三度为x,y,z,
yz=
2
,zx=
3
,xy=
6

三式相乘得x2y2z2=6,xyz=
6
,x=
3
,y=
2
,z=1,
x2+y2+z2
=
3+2+1
=
6

故选D.
设出正方体的三度,利用面积公式求出三度,然后求出对角线的长.

棱柱的结构特征.

本题考查棱柱的结构特征,考查计算能力,空间想象能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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