将周长为16m的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大?

题目

将周长为16m的矩形绕其一边旋转而形成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体体积最大?

答案

设边长为a,b
a+b=8
假设以b边为轴旋转.
则V=3.14a*a*b=3.14*4*(0.5a)*(0.5a)*b