已知一个底面为正方形的长方体,下底面和四个侧面的面积和为27,当容器的容积最大时,求底面边长

题目

已知一个底面为正方形的长方体,下底面和四个侧面的面积和为27,当容器的容积最大时,求底面边长
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答案

设底面变长为a,高为b,那么a*a+4ab=27 b=(27-a*a)/4a
容器的容积最大时,也就是V=a*a*b=a*a* (27-a*a)/4a=(27a-a^3)/4
27a-a^3 取最大值,
忘记啦,不好意思