一直方程组ax+by=2,cx+2y=10的解为x=2,y=4,小方在解方程组时,看错了C,结果求出方程的解为x=3,y=2

题目

一直方程组ax+by=2,cx+2y=10的解为x=2,y=4,小方在解方程组时,看错了C,结果求出方程的解为x=3,y=2
求a+b+c的值

答案

ax+ by=2 --方程1
cx+ 2y= 10 --方程2
把x=2,y=4代入方程1 及2,得
2a+ 4b=2,简化得 a+ 2b= 1
及 2c+ 8= 10,并得 c= 1
把x=3,y=2代入方程1 ,得
3a+ 2b=2,
由于方程1同时满足x=2,y=4及x=3,y=2
我们可以解方程组
a+ 2b= 1 --方程3
3a+ 2b=2 --方程4,以得a,b值
（方程4）-（方程3）得
2a=1
a=1/2
把a=1/2 代入方程3,
b= 1/4
所以,a+b+c= 1/2+1/4+1= 7/4