设实数x,y满足x26+y23=1,则x+y的最小值是_.

设实数x,y满足x26+y23=1,则x+y的最小值是_.

题目
设实数x,y满足
x2
6
+
y2
3
=1,则x+y的最小值是______.
答案
令t=x+y,
x2
6
+
y2
3
=1
t=x+y
,得3x2-4tx+2t2-6=0,
则△=16t2-4×3(2t2-6)≥0,解得-3≤t≤3,
∴x+y的最小值为-3,
故答案为:-3.
法二:令x=
6
cosθ,y=
3
sinθ
∴x+y=
3
sinθ+
6
cosθ
=
6+3
sin(θ+α)
∴x+y的最小值为-3,
令t=x+y,联立
x2
6
+
y2
3
=1
t=x+y
,消掉y后得关于x的二次方程,令△≥0可求t的范围.

基本不等式.

该题考查函数最值的求解、不等式的解法,属基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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