从1,2,3,……1995这1995个数字中找出所有的a,使（1995+a）能整除（1995a）
题目
从1,2,3,……1995这1995个数字中找出所有的a,使（1995+a）能整除（1995a）
答案
1995a/(a+1995)
=(1995a+1995^2-1995^2)/(a+1995)
=1995-1995^2/(a+1995)
所以1995^2/(a+1995)是整数
1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
所以a+1995是1995^2的一个约数
1995^2的约数,包括负的约数一共有162个
所以应该有162个解
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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