已知集合A={x|x2-9≤0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

题目

已知集合A={x|x²-9≤0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

答案

对于集合A：x²-9≤0，化为（x-3）（x+3）≤0，解得-3≤x≤3，∴集合A=[-3，3]；
对于集合B：x²-4x+3＞0，化为（x-3）（x-1）＞0，解得3＜x或x＜1，集合B=（-∞，1）∪（3，+∞）；
∴A∪B=[-3，3]∪（-∞，1）∪（3，+∞）=R；
A∩B=[-3，3]∩[（-∞，1）∪（3，+∞）]=[-3，1）．