2^2x -2^5=2^(X+2) 则lg(X^2 +1)等于?

题目

2^2x -2^5=2^(X+2) 则lg(X^2 +1)等于?

答案

2^(2x)-2^5=2^(x+2)
整理,得
(2^x)²-4(2^x)-32=0
(2^x-8)(2^x+4)=0
2^x=8 x=3
或
2^x=-4(舍去)
lg(x²+1)=lg(3²+1)=lg10=1