函数y=mx+1-m²是在区间[-1,3]最大值与最小值之和为-2,则m=()?

题目

函数y=mx+1-m²是在区间[-1,3]最大值与最小值之和为-2,则m=()?

答案

g(x)=mx+1-m²是单调函数
∴ 最大值+最小值=g(-1)+g(3)=-2
即 -m+1-m² +3m+1-m²=-2
∴ 2m²-2m-4=0
即 m²-m-2=0
即 m=2或m=-1