三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1

题目

三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1
问题（1）求证a,b,c成等差数列（2）若c＝90°求a除b的值

答案

证明:sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1sinAsinB＋sinBsinC＝1-cos2BsinAsinB＋sinBsinC＝ 2sin²B得sinA + sinC = 2 sinB因为正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC正弦函数和对应边成比例,即得a+c =2b移项 c-b = b-a...