一头羊被7米长的绳子拴在正五边形物体的一个顶点上,物体边长3米,周围是草地,羊能吃多少平方米草地

题目

一头羊被7米长的绳子拴在正五边形物体的一个顶点上,物体边长3米,周围是草地,羊能吃多少平方米草地

答案

向左转|向右转
这个题目可以分三个步骤来分析：
首先羊以轴点①进行旋转,那么它所能吃到的草的范围就可以很清除的知道了：
向左转|向右转
是以A为圆心,B,C,D为圆上一点的254/360（约分后127/180）圆（由正五边形的内角为108°可知）
则可以算出范围是π*7² *（127/180）=?(答案你自己算一下吧,我手头没有笔纸）
接下来是第二步：
以②为轴点进行旋转,则如图所示：
向左转|向右转
那么可以算出它的范围是π*4² *（72/360）*2=?
最后一步以③为轴点,如图所示：
向左转|向右转
这种情况与第二种相似,只不过是半径变成了1米
则π*1²*（72/360）*2=?
此时我们还要考虑一下最后两个圆会不会重叠在一起,经过验证,如果重叠的话,还要减去重叠部分的面积
所以最后的面积为（π*1²*（72/360）+π*4²*（72/360））*2+π*7² *（127/180）
你这题太复杂我复制的了
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