如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

题目

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

答案

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DH，
∴DH=

AC•BD

2AB

=4.8cm．