证明:幂函数y=x的三方在R上是增函数
题目
证明:幂函数y=x的三方在R上是增函数
答案
设f(x)=y任意取x1,x2∈R且令x1>x2所以f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2)因为x1>x2所以x1-x2>0又因为(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2)>0所以f(x1)-f(x2)>0所以f(x)=x^3在x∈R...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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