已知x+1/x=3,求x的立方+1/x的立方的值,

题目

已知x+1/x=3,求x的立方+1/x的立方的值,

答案

x＋1/x＝3
﹙x＋1/x﹚²＝3²
x²＋2＋1/x²＝9
x²＋1/x²＝7
∴x³＋1/x³＝﹙x＋1/x﹚﹙x²－1＋1/x²﹚
＝3×﹙7－1﹚
＝18