已知扇形AOB的面积是1平方厘米,他的周长是4厘米,则弦AB的长等于多少厘米?
题目
已知扇形AOB的面积是1平方厘米,他的周长是4厘米,则弦AB的长等于多少厘米?
答案
设圆的半径为R厘米,圆心角为a(弧度),依题意有
2R+Ra=4 ①
(1/2)R²a=1 ②
由① Ra=4-2R ③
把③代入②得
R(4-2R)=2
解得 R=1
代入①得 a=2
作OC⊥AB于C,在Rt△OAC中,
∠AOC=1,AO=1
∴ AC=1sin1
故 AB =2sin1≈1.68cm
举一反三
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