在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD//BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.

题目

在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD//BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P.
(1)说明：AF==BE
(2)请你猜测∠BPF的度数,并说明理由.

答案

(1)∵等腰梯形ABCD∴AB=DC,∠BAD=∠CDA∵AD=DC∴DC=AB=AD∵DE=CF∴DE+AD=CF+DC即AE=DF∴△ADF全等于△BAE∴AF=BE(2)∠BPF=120°设AF、BC交于点O∵△ADF全等于△BAE∴∠E=∠F∵AD//BC∴∠E=∠EBC=∠F∵∠BOP=∠COF∴...