设椭圆x2m2+y2n2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为1/2,则此椭圆的标准方程为_.
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设椭圆x2m2+y2n2=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为1/2,则此椭圆的标准方程为_.
题目
设椭圆
x
答案
抛物线y
2
=8x,
∴p=4,焦点坐标为(2,0)
∵椭圆的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同
∴椭圆的半焦距c=2,即m
2
-n
2
=4
∵e=
2
m
=
1
2
∴m=4,n=
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