(x-2)^2+y^2=1/2,那么x+y的最大值是
题目
(x-2)^2+y^2=1/2,那么x+y的最大值是
答案
令x+y=a
y=a-x
代入
x²-4x+4+a²-2ax+x²=1/2
2x²-(2a+4)x+(7/2+a²)=0
x是实数
所以△>=0
4a²+16a+16-28-8a²>=0
4a²-16a+12<=0
4(a-1)(a-3)<=0
1<=a<=3
所以最大值是3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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