证明不等式:0

题目

证明不等式:0

答案

　　记 f(x) = x^(1/n),易验 f(x) 在 [1,a] 连续,在 (1,a) 可导,据 Lagrange 中值定理,存在 ξ∈ (1,a),使
　　　　f(a) - f(0) = f'(ξ)(a-1) = [(a-1)/n]*ξ^(1/n - 1),
从而有
　　　　0