求证f(x)=1/x在区间0到正无穷上是减函数

题目

求证f(x)=1/x在区间0到正无穷上是减函数

答案

求导得f '(x)= -1/ x^2.显然f '(x)=在定义域内恒小于零,所以f(x)=1/x在区间0到正无穷上是减函数.