(高一数学)已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根

题目

(高一数学)已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根
已知x1x2是方程x^2+ax-a-2=0的两个相异实根,且x1^2+x2^2＜7,则啊a的取值范围是（ ）

答案

根据韦达定理,
有：
x1+x2=-a----------①
x1*x2=-a-2--------②
①^2-②*2得x1^2+x2^2=a^2+2a+4＜7
即(a-1)(a+3)＜0
→-3＜a＜1
且△x=a^2+4a+8=(a+2)^2+4＞0,∴判别式对a无影响.
∴-3＜a＜1