如果直线x+y-m=0与圆x的平方+y的平方=m相切,则m=

题目

如果直线x+y-m=0与圆x的平方+y的平方=m相切,则m=

答案

直线x+y-m=0与圆x的平方+y的平方=m相切,则只有一个交点
将y=m-x代入圆中得
x^2+(m-x)^2=m
2x^2-2mx+m^2-m=0
Δ=(-2m)^2-4*2*(m^2-m)=-4m^2+8m=0
所以：m=2或m=0（舍去）
故m=2