将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求 (1)两次向上的点数之和为7或是4的倍数的概率; (2)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=20的
题目
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求
(1)两次向上的点数之和为7或是4的倍数的概率;
(2)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=20的内部(不包括边界)的概率.
答案
(1)由题意知本题是一个古典概型,
试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次,共有含有6×6=36个等可能基本事件
记“两数之和为7或是4的倍数”为事件A,
则事件A中含有15个基本事件,分别为:
(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),
(1,3),(2,2),(3,1),(2,6),(3,5),(4,4),
(5,3),(6,2),(6,6)
∴P(A)=
=
,
即两数之和7或是4的倍数的概率为
.
(2)由题意知本题是一个古典概型,
试验包含的所有事件总数为36,
满足条件的事件有(1,1)(1,2)(1,3),(1,4),(2,1)(2,2)(2,3),(3,1)(3,2),(3,3),(4,1)共有11种结果,
记点(x,y)在圆x
2+y
2=20的内部记为事件C,
∴P(C)=
,
∴点(x,y)在圆x
2+y
2=20的内部的概率
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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